幾何尺寸和公差（GD&T）通過(guò)工程圖傳達(dá)工程公差和設(shè)計(jì)意圖。GD&T是確保所制造的零部件符合公差規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，通常涉及測(cè)量、檢查、測(cè)試或檢驗(yàn)零部件上的各種特征，并將其與標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范（如 CAD 模型）進(jìn)行比較，以確定是否符合要求。

新拓三維XTOM拍照式藍(lán)光三維掃描儀通過(guò)采集形狀、幾何和紋理數(shù)據(jù)來(lái)分析零部件，采集到的數(shù)據(jù)可以用來(lái)構(gòu)建數(shù)字3D模型。結(jié)合檢測(cè)軟件，可執(zhí)行幾何公差分析并生成詳盡的檢測(cè)報(bào)告，很好地滿足測(cè)量質(zhì)量或幾何尺寸和公差（GD&T）要求，以便在制造過(guò)程中進(jìn)行首件檢測(cè)（FAI）、質(zhì)量控制（QC）和質(zhì)量保證（QA）。

1.1基本定義

尺寸公差：指零件再制造過(guò)程中由于制造誤差的存在與理論尺寸的實(shí)際偏差。為了使制造零件可互換，提高生產(chǎn)效率降低生產(chǎn)成本，把尺寸的誤差控制在一定的范圍之內(nèi)，把這個(gè)尺寸允許變動(dòng)的范圍成為尺寸公差，尺寸公差包含長(zhǎng)、寬。

形位公差：形是指形狀，位是指位置，把二者簡(jiǎn)略合稱為形位公差，由于各零件本身之間的工作性能或者零件與零件之間裝配需要配合，它們之間必然會(huì)有相對(duì)位置或相對(duì)性狀，所以把零件的形狀公差和位置公差也要控制在一定的范圍之內(nèi)。

1.2公差原則

1.2.1獨(dú)立原則

獨(dú)立原則，即尺寸公差與形位公差相互獨(dú)立，圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。

1.2.2相關(guān)原則

相關(guān)原則，即尺寸公差與形位公差相互關(guān)聯(lián)。相關(guān)原則又包含包容要求、最大實(shí)體要求以及最小實(shí)體要求等。

了解相關(guān)原則需要先了解以下幾種尺寸：

1） 體外作用尺寸：?jiǎn)我灰氐淖饔贸叽绾?jiǎn)稱作用尺寸MS。是實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果。在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。它是裝配過(guò)程中起作用的尺寸，是實(shí)際尺寸與形位誤差綜合作用的結(jié)果，其存在于零件上，而不是圖紙上。

例如軸的軸的體外作用尺寸dfe,是與軸配合的最小理想孔的尺寸；孔的體外作用尺寸Dfe，是與孔配合的最大理想軸的尺寸。

2） 體內(nèi)作用尺寸：在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。

下面介紹相關(guān)原則中的三個(gè)要求：

1）相關(guān)原則中的包容要求：

在圖樣上，單一要素的尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后注有符號(hào)時(shí)，則表明該單一要素采用包容要求。包容要求是指實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，即要素的體外作用尺寸不得超越其最大實(shí)體邊界，且局部實(shí)際尺寸不得超越其最小實(shí)體尺寸。

上圖檢驗(yàn)時(shí)，實(shí)際圓柱面只要能通過(guò)直徑等于最大實(shí)體邊界尺寸20mm的全形量規(guī)，且用兩點(diǎn)測(cè)得的局部總實(shí)際尺寸大于或等于19.97mm時(shí)，該零件則判為合格。包容要求是將實(shí)際尺寸和形位誤差同時(shí)控制在尺寸公差范圍內(nèi)的一種公差要求。

2）最大實(shí)體要求

在圖樣上，形位公差框格內(nèi)的公差值或基準(zhǔn)字母后標(biāo)注符號(hào)時(shí)，分別表示被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素采用最大實(shí)體要求。

最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素：

最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，被測(cè)要素的形位公差值是在該要素處于最大實(shí)體狀時(shí)給定的。當(dāng)被測(cè)要素的實(shí)際輪廓偏離其最大實(shí)體狀態(tài)，即局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，形位誤差值可超出在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的形位公差值，其最大的超出量等于被測(cè)要素的尺寸公差；同時(shí)，其局部實(shí)際尺寸不得超越其最大實(shí)體和最小實(shí)體尺寸。

圖a所示軸線的直線度公差采用最大實(shí)體要求。當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度公差為0.01mm圖b；當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線允許的直線度誤差f可相應(yīng)地增大，其相應(yīng)的關(guān)系見(jiàn)圖c給出的公差帶圖。

檢驗(yàn)時(shí)，軸的實(shí)際圓柱輪廓都通過(guò)按最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸20.01mm制成的位置量規(guī)。且用兩點(diǎn)法測(cè)量局部實(shí)際尺寸在最大與最大小實(shí)體尺寸內(nèi)，則可判為合格。

從公差帶動(dòng)態(tài)圖可見(jiàn)，隨著實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體狀態(tài)20mm而減小時(shí)，其允許的直線度誤差f值允許相應(yīng)增大，但最大增加量不超過(guò)尺寸公差，從而實(shí)現(xiàn)了尺寸公差向形位公差的轉(zhuǎn)化。

3）最小實(shí)體要求

在圖樣上形位公差框格內(nèi)的公差值或基準(zhǔn)字母后標(biāo)注符號(hào) 時(shí)，則分別表示被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素采用最小實(shí)體要求。

最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要求

最小實(shí)體要求用于被測(cè)要素時(shí)，則被測(cè)要素的實(shí)際輪廓在給定的長(zhǎng)度上處處不得超出其最小實(shí)體實(shí)效邊界，其局部實(shí)際尺寸不得超出其最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。

最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，被測(cè)要素的形位公差值是在該要素處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)給出的。當(dāng)被測(cè)要素的實(shí)際輪廓偏離其小實(shí)體狀態(tài)，即其實(shí)際尺寸偏離其最小實(shí)體尺寸時(shí)，形位誤差值可超出在最小實(shí)體狀態(tài)下給出的形位公差值，這時(shí)被測(cè)要素的體內(nèi)作用尺寸不應(yīng)超出其最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸。（如下圖） 

1.2.3公差原則的選擇：

新拓三維拍照式藍(lán)光三維掃描儀在形位公差分析中的應(yīng)用。應(yīng)根據(jù)被測(cè)要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。

獨(dú)立原則用于尺寸精度與形位精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無(wú)聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場(chǎng)合。

包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。

最大實(shí)體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無(wú)配合性質(zhì)要求）的場(chǎng)合。

最小實(shí)體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場(chǎng)合。